Программа экзамена по курсу Механизмы планирования.

Раздел 1. Механизмы функционирования активных систем с сообщением информации

1. Постановка задачи планирования в активных системах [1, с. 80-84]
   Модель активной системы с асимметричной информированностью. Постановка задачи планирования. Прямые и непрямые механизмы планирования. Порядок функционирования. Манипулируемость механизмов планирования.
2. Неманипулируемость механизмов планирования [1, с. 84-86]
   Условие совершенного согласования и механизмы открытого управления. Гипотеза благожелательности. Необходимое и достаточное условие неманипулируемости (принцип открытого управления). Оптимальность механизмов открытого управления для активных систем с одним активным элементом.
3. Механизмы распределения ресурса [1, с. 86-91]
   Постановка задачи распределения ресурса. Процедура распределения ресурса. Оптимальность механизмов открытого управления для задач распределения ресурсов. Механизмы последовательного распределения ресурса. Механизмы прямых и обратных приоритетов. Механизмы распределения затрат.
4. Механизмы активной экспертизы [1, с. 91-93]
   Постановка задачи активной экспертизы. Механизм активной экспертизы. Оптимальность механизмов открытого управления для задач активной экспертизы (без док-ва).
5. Механизмы внутренних цен [1, с. 93-97]
   Функции затрат типа Кобба-Дугласа. Задача минимизации затрат. Механизм внутренних цен. Гипотеза слабого влияния. Оптимальность механизмов открытого управления для задач минимизации затрат. Сравнение эффективности компенсаторных и пропорциональных механизмов стимулирования. Оптимальность механизмов В-типа.
6. Механизмы обмена [3]
   Модель обменной схемы [3, с. 9-15]. Постановка задачи обмена в условиях полной и неполной информированности центра [3, с. 15, 16, 38, 39]. Общий принцип построения неманипулируемых механизмов обмена [3, с. 39-44].

Раздел 2. Реализуемость соответствий группового выбора

7. Реализуемость соответствий группового выбора [2, с. 32-40]
   Реализуемость и достоверная соответствий группового выбора. Условие монотонности Э. Маскина и достаточные и необходимые условия реализуемости соответствий группового выбора. Сужение множеств сообщений в механизме Э. Маскина (механизмы Р. МакКельви). Реализуемость существенно монотонных соответствий группового выбора. Реализуемость при усилении моделей поведения активных элементов.
8. Достоверная реализуемость соответствий группового выбора [2, с. 40-46]
   Эквивалентные прямой механизм и условия его существования. Эквивалентные прямые механизмы задач распределения ресурса и активной экспертизы. Эквивалентные прямые механизмы для произвольных процедур планирования.

Раздел 3. Множества диктаторства

9. Условия неманипулируемости в терминах множеств диктаторства [2, с. 53-70]
   Определение множеств диктаторства. Неманипулируемость и коалиционная неманипулируемость механизмов планирования. Неманипулируемость механизмов планирования с векторными планами.
10. Существование эквивалентного прямого механизма [2, с. 71-90]
    Теорема о существовании равновесия Нэша. Существование эквивалентного прямого механизма. Существование эквивалентного прямого механизма для линейных и дифференцируемых процедур планирования.

Раздел 4. (дополнительный) Манипулируемость и универсальность множеств предпочтений

11. Неманипулируемость и оптимальность механизмов принятия решений [4, 2, с. 15-17]
    Теоремы Эрроу о невозможности существования оптимальных механизмов принятия решений на универсальных множествах возможных предпочтений.
12. Неманипулируемые механизмы на ограниченных возможных предпочтениях [4, 2, с. 17-21]
    Однопиковые функции полезности и коллективного выбора. Определение механизма принятия решений на однопиковых функциях полезности. Функция выбора обобщенного победителя по Кондорсе (CW-функция). Свойства CW-функций.
13. Расширения множества однопиковых функций полезности [4, 2, с. 21-23]
    Одноплатовые функции полезности и неманипулируемость механизмов планирования. Расширение на множества возможных предпочтений квазивогнутые функции полезности и неманипулируемость.
14. n-Мерное обобщение однопиковых функций полезности [2, с. 23-27]
    Звездные функции полезности. Неманипулируемые механизмы принятия решений в системах со звездными функциями предпочтения. Невозможность расширения множества допустимых предпочтений на множество квадратичных предпочтений.

Литература

(работы, отмеченные звездочкой, имеются в электронной библиотеке на сайте www.mtas.ru)

1. *Новиков Д.А., Петраков С.Н. Курс теории активных систем. М.: СИНТЕГ, 1999.
2. *Петраков С.Н. Механизмы планирования в активных системах: неманипулируемость и множества диктаторства. М.: ИПУ РАН, 2002.
3. *Коргин Н.А. Неманипулируемые механизмы обмена в активных системах. М.: ИПУ РАН, 2003.
4. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: Аксиомы и модели. М.: Мир, 1991.

ИПУ РАН © 2007. Все права защищены